狄家兵_250241 发表于 2024-12-15 10:13:36

数学 洛必达的使用

这题的3为啥不能用洛必达

txdyygg_XDN018 发表于 2024-12-15 10:29:38

洛完f'(x)/3x²不一定存在，虽然f(x)与x三次方是同阶无穷小，但是不能保证f'(x)与x²是同阶无穷小

狄家兵_250241 发表于 2024-12-15 10:36:47

txdyygg_250371 发表于 2024-12-15 10:29
洛完f'(x)/3x²不一定存在，虽然f(x)与x三次方是同阶无穷小，但是不能保证f'(x)与x²是同阶无穷小 ...

但是我记得武老师说过 题干看到二阶可导 洛必达可用到一阶 还是不懂这里为啥一阶可能不存在

韩帅_250407 发表于 2024-12-15 10:57:13

我的理解是要洛就需要洛到底 而c无法证明他最后是否存在 洛必达的使用条件是1.0/0或♾️/♾️ 2.最后极限存在或无穷大 需要最后才能验证能否使用洛必达的方法，不知道有没有帮助

txdyygg_XDN018 发表于 2024-12-15 11:17:03

狄家兵_250241 发表于 2024-12-15 10:36
但是我记得武老师说过 题干看到二阶可导 洛必达可用到一阶 还是不懂这里为啥一阶可能不存在 ...

洛必达可以用到一阶的意思是洛必达过程中f(x)的一阶导存在(这题用定义可以得f'(0)=0），但是洛完一次得到的柿子是未定式0/0，不知道是不是存在。能用到一阶和洛一次得到的未定式存在没有关系

txdyygg_XDN018 发表于 2024-12-15 11:18:20

c选项反例，x四次方sin(1/x),你体会一下

赵泽昊_27TY012 发表于 2024-12-15 19:50:21

狄家兵_250241 发表于 2024-12-15 10:36
但是我记得武老师说过 题干看到二阶可导 洛必达可用到一阶 还是不懂这里为啥一阶可能不存在 ...

武神说的没错，你把第三个式子洛一次时候在看，相当于这道题只给了f¹（x）0点可导

狄家兵_250241 发表于 2024-12-16 12:45:23

txdyygg_250371 发表于 2024-12-15 11:17
洛必达可以用到一阶的意思是洛必达过程中f(x)的一阶导存在(这题用定义可以得f'(0)=0），但是洛完一次得到 ...

受益匪浅啊 今天忽然就明白了 感谢感谢🙏🏻

楠楠_250643 发表于 2024-12-16 12:54:48

狄家兵_250241 发表于 2024-12-16 12:45
受益匪浅啊 今天忽然就明白了 感谢感谢🙏🏻

同学，可以发一下完整的吗，想看看（2）和（4）
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